题目内容
已知条件p:x+y≠-2，条件q:x、y不都是-1，则p是q的_________条件.
解析:由于原命题
逆否命题，逆命题
否命题，可知，判断p能否推出q，等价于判断
q能否推出
p；判断q能否推出p，等价于判断
p能否推出
q.
p:x+y≠-2,q:x≠-1或y≠-1；
p:x+y=-2,
q:x=-1且y=-1.
∵
q
p，但
p
q，
∴p是q的充分而不必要条件.
答案:充分而不必要.
练习册系列答案
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题目内容
已知条件p:x+y≠-2，条件q:x、y不都是-1，则p是q的_________条件.
解析:由于原命题逆否命题，逆命题否命题，可知，判断p能否推出q，等价于判断q能否推出p；判断q能否推出p，等价于判断p能否推出q.
p:x+y≠-2,q:x≠-1或y≠-1；
p:x+y=-2,q:x=-1且y=-1.
∵qp，但pq，
∴p是q的充分而不必要条件.
答案:充分而不必要.