题目内容
已知数列
中，
在直线
上，其中
（I）令
求证数列
是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项；
（Ⅲ）设
、
分别为数列、的前
项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，是求出的值；若不存在，则说明理由。
【答案】
解：（I）
是以2为公比1为首项的等比数列（4分）
（Ⅱ）由（I）得
（6分）
（Ⅲ）
（9分）
又数列
是等差数列的充要条件是
、
是常数）
当且仅当
时，数列为等差数列（12分）
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中，
在直线
上，其中
求证数列
是等比数列；
、
分别为数列
项和，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，是求出
中，
且点
在直线
上.
的通项公式；
）若函数
的最小值；
表示数列
的前
项和．试问：是否存在关于
，使得
对于一切不小于2的自然数
中,
且点
在直线
上。
的通项公式；
求函数
的最小值；
表示数列
的前项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数
中，
且点
在直线
上。
的通项公式;
(2)
求函数
的最小值；
表示数列
的前
项和。试问：是否存在关于
，使得
对于一切不小于2的自然数