在△ABC中.已知b=1.c=2.A=60°.则a=$\sqrt{3}$.B=30°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．在△ABC中，已知b=1，c=2，A=60°，则a=$\sqrt{3}$，B=30°．

分析利用余弦定理即可得出．

解答解：由余弦定理可得：a²=b²+c²-2bccosA=1²+2²-2×1×2cos60°=3，
解得a=$\sqrt{3}$．
利用余弦定理可得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{3+4-1}{2×\sqrt{3}×2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
B∈（0°，180°），
∴B=30°．
故答案分别为：$\sqrt{3}$；30°．

点评本题考查了余弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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（　　）

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（$\frac{1}{3}$，1）

[$\frac{2}{3}$，1）

（$\frac{2}{3}$，1）

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