题目内容
已知函数f(x)=log2(x2+ax+1)的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（0，2） | B、（-2，2） | C、[-2，2] | D、（-∞-2）∪（2，+∞） |
分析：根据函数f（x）的定义域为R，等价为不等式x2+ax+1＞0恒成立，即可得到结论．
解答：解：∵函数f(x)=log2(x2+ax+1)的定义域是R，
∴不等式x2+ax+1＞0恒成立，
即△=a2-4＜0，
∴-2＜a＜2，
即实数a的取值范围是（-2，2）．
故选：B．
∴不等式x2+ax+1＞0恒成立，
即△=a2-4＜0，
∴-2＜a＜2，
即实数a的取值范围是（-2，2）．
故选：B．
点评：本题主要考查函数定义域的应用，将函数的定义域为R转化为不等式x2+ax+1＞0恒成立是解决本题的关键．
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