题目内容
【题目】音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的
，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的
，得到“商”；……．依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（ ）
A.“宫、商、角”的频率成等比数列B.“宫、徵、商”的频率成等比数列
C.“商、羽、角”的频率成等比数列D.“徵、商、羽”的频率成等比数列
【答案】A
【解析】
根据等差等比通项公式，分别计算“宫、徵、商、羽、角”五个音阶，再对照选项，即可得答案；
设“宫”的频率为
，由题意经过一次“损”，可得“徵”的频率是
；
“徵”经过一次“益”，可得“商”的频率是
，
“商”经过一次“损”，可得“羽”的频率是
；
最后“羽”经过一次“益”，可得“角”的频率是
，
由于
成等比数列，所以“宫、商、角”的频率成等比数列．
故选：A．
名校课堂系列答案
【题目】红铃虫（Pectinophora gossypiella）是棉花的主要害虫之一，其产卵数与温度有关.现收集到一只红铃虫的产卵数y（个）和温度x（℃）的8组观测数据，制成图1所示的散点图.现用两种模型①
，②
分别进行拟合，由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到图2所示的残差图.
根据收集到的数据，计算得到如下值：
|
|
|
|
|
|
|
25 | 2.89 | 646 | 168 | 422688 | 48.48 | 70308 |
表中
；
；
；
；
（1）根据残差图，比较模型①、②的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由；
（2）根据（1）中所选择的模型，求出y关于x的回归方程（系数精确到0.01），并求温度为34℃时，产卵数y的预报值.
（参考数据：
，
，
，
）
附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
【题目】共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该市共享单车加强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照
，
，……
分成5组，根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示），计算
，
，
，
的值分别为（ ）
组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 8 | 0.16 |
第2组 |
|
| ■ |
第3组 |
| 20 | 0.40 |
第4组 |
| ■ | 0.08 |
第5组 |
| 2 |
|
合计 | ■ | ■ |
A.16，0.04，0.032，0.004B.16，0.4，0.032，0.004
C.16，0.04，0.32，0.004D.12，0.04，0.032，0.04
