题目内容
直线l是双曲线
【答案】分析:根据圆被分成的两段圆弧的弧长比为2:1,可以求出两个交点与圆心构成的圆心角为120度,根据对称性,在第一象限的交点A原点O所构成直线的倾斜角为60度,记右准线与x轴的交点为B. 则可根据
cos60°求得a和c的关系,进而求得离心率e.
解答:解:c2=a2+b2
由于圆被分成的两段圆弧的弧长比为2:1,
所以可以求出两个交点与圆心构成的圆心角为120°,
根据对称性,在第一象限的交点A原点O所构成直线的倾斜角为60°
记右准线与x轴的交点为B.
所以
=
=
=cos60°=
所以e=
=2.
故答案为2.
点评:本题主要考查了双曲线的简单性质.考查了学生对基础知识的熟练程度.

解答:解:c2=a2+b2
由于圆被分成的两段圆弧的弧长比为2:1,
所以可以求出两个交点与圆心构成的圆心角为120°,
根据对称性,在第一象限的交点A原点O所构成直线的倾斜角为60°
记右准线与x轴的交点为B.
所以




所以e=

故答案为2.
点评:本题主要考查了双曲线的简单性质.考查了学生对基础知识的熟练程度.

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