题目内容
设=,数列满足,则数列的通项公式是 .
令则,
则,两式相减得:时,,且,∴.
【命题分析】:考查运用所学知识解决实际问题的能力,数列函数的思想,通项的求法,组合数的公式等知识.
定义:若数列满足,则称数列为“平方递推数列”。已知数列中,,点在函数的图像上,其中为正整数。
(1)证明:数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列。
(2)设(1)中“平方递推数列”的前项之积为,即,求数列的通项及关于的表达式。
(3)记,求数列的前项之和,并求使的的最小值。
若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,点在函数的图象上,其中为正整数.
(1)证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;
(2)设(1)中“平方递推数列”的前项积为,
即,求;
(3)在(2)的条件下,记,求数列的前项和,并求使的的最小值.
设,对于数列,令为中的最大值,称数列为的“递进上限数列”。例如数列的递进上限数列为2,2,3,7,7.则下面命题中( )
①若数列满足,则数列的递进上限数列必是常数列
②等差数列的递进上限数列一定仍是等差数列
③等比数列的递进上限数列一定仍是等比数列
正确命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
设,对于数列,令为中的最大值,称数列为的
“递进上限数列”。例如数列的递进上限数列为2,2,3,7,7.则下面命题中
①若数列满足,则数列的递进上限数列必是常数列;
A. 0 B.1 C.2 D.3
定义:若数列满足,则称数列为“平方数列”。已知数列 中,,点在函数的图像上,其中为正整数。
⑴证明:数列是“平方数列”,且数列为等比数列。
⑵设⑴中“平方数列”的前项之积为,即,求数列的通项及关于的表达式。
⑶记,求数列的前项之和,并求使的的最小值。