Question

若函数的定义域和值域都是[1，b]，则实数b的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：先将二次函数进行配方，得到抛物线的对称轴，利用定义域和对称轴之间的关系，建立方程，可求b．
解答：解：数=，抛物线的对称轴为x=1，
因为定义域为[1，b]，所以函数在[1，b]上单调递增，
因为定义域和值域都是[1，b]，
所以，解得b=3或b=1（舍去）．
故选B．
点评：本题主要考查二次函数的图象和性质．利用配方先得到函数的对称轴，是解决本题的关键．