Question

箱中装有15张大小、重量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到15中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是n²－12n+40（卡片正反面用颜色区分）

（1）如果任意取出一张卡，试求正面数字大于反面数字的概率；

（2）如果同时取出两张卡片，试求他们反面数字相同的概率.

Answer 1

解：（1）由不等式

    由题意得, .                              

    即共有2张卡片正面数字大于反面数字，故所求的概率为    

    答: 所求的概率为                                  

(2)设取出的是第号卡片和号卡片(),则有

                             

       即            

       符合条件的取法为1,11;2,10;3,9;4,8;5,7;                   

       故所求的概率为

       答：所求的概率为