题目内容
如图直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B-APQC的体积为（ ）A．
B．
C．
D．
【答案】分析：把问题给理想化，认为三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1，P、Q分别为侧棱AA′，CC′上的中点
求出底面面积高，即可求出四棱锥B-APQC的体积．
解答：解：不妨设三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1
则V=SABC•h=
•1•1•
•1=
认为P、Q分别为侧棱AA′，CC′上的中点
则V B-APQC=
SAPQC•
=
（其中
表示的是三角形ABC边AC上的高）
所以V B-APQC=
V
故选B
点评：本题考查几何体的体积，考查计算能力，特殊化法，在解题中有独到效果，本题还可以再特殊点，四棱锥变为三棱锥解答更好．
求出底面面积高，即可求出四棱锥B-APQC的体积．
解答：解：不妨设三棱柱是正三棱柱，设底面边长a和侧棱长h均为1
则V=SABC•h=
•1•1••1= 认为P、Q分别为侧棱AA′，CC′上的中点则V B-APQC=
SAPQC•= （其中表示的是三角形ABC边AC上的高）所以V B-APQC=
V故选B
点评：本题考查几何体的体积，考查计算能力，特殊化法，在解题中有独到效果，本题还可以再特殊点，四棱锥变为三棱锥解答更好．
练习册系列答案
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B、
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16、如图直三棱柱ABC-DEF中，∠CAB是直角，AB=AC=CF，则异面直线DB与AF所成角的度数为
（2008•徐汇区二模）如图直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为2，底面△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AC=2，D是AA1的中点
（2012•咸阳三模）如图直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=CC1=2，AB=BC，D是BA1上一点，且AD⊥平面A1BC．
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