题目内容
已知△ABC中，2
（sin2A－sin2C）=（a－b）sinB，△ABC外接圆半径为.（1）求∠C；（2）求△ABC面积的最大值.
（sin2A－sin2C）=（a－b）sinB，△ABC外接圆半径为.（1）求∠C；（2）求△ABC面积的最大值.（1）由2（sin2A－sin2C）=（a－b）·sinB得 2（
－
）=
（a－b）
. 又∵R=，∴a2－c2=ab－b2.∴a2+b2－c2=ab.∴cosC=
=
. 又∵0°＜C＜180°，∴C=60°.（6分）
（2）S=absinC=×
ab=2
sinAsinB=2sinAsin（120°－A）=
2sinA（sin120°cosA－cos120°sinA）=3sinAcosA+sin2A=
sin2A
cos2A+=sin（2A－30°）+. ∴当2A=120°，即A=60°时，Smax=
（sin2A－sin2C）=（a－b）·sinB得 2（－）=（a－b）
. 又∵R=，∴a2－c2=ab－b2.∴a2+b2－c2=ab.∴cosC==. 又∵0°＜C＜180°，∴C=60°.（6分）（2）S=
absinC=×ab=2sinAsinB=2sinAsin（120°－A）=2
sinA（sin120°cosA－cos120°sinA）=3sinAcosA+sin2A=sin2A cos2A+=sin（2A－30°）+. ∴当2A=120°，即A=60°时，Smax=略
练习册系列答案
新思维假期作业暑假吉林大学出版社系列答案
蓝天教育暑假优化学习系列答案
相关题目
中，
，且
与
是方程
的两个根. 
的值；
，求
的长.
中，
，
，
，那么
等于（ ）
又
且
的最小值等于
，则正数
的值为（ ）
（ ）
=4，
=6，
=
，则角C为（ ）
的内角
的对边分别为
，
，
，求
.