题目内容

曲线的方程为y=x2+1,那么求此曲线在点P（1，2）处的切线的斜率，以及切线的方程.

解：k=

∴切线的斜率为2，

切线的方程为y-2=2(x-1),即y=2x.

练习册系列答案
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已知实数x，y满足方程x2+y2+4y-96=0，有下列结论：
①x+y的最小值为-10
2
-2；
②对任意实数m，方程（m-2）x-（2m+1）y+16m+8=0（m∈R）与题中方程必有两组不同的实数解；
③过点M（0，18）向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为y=3；
④若x，y∈N*，则xy的值为36或32．
以上结论正确的有
 
（用序号表示）
（2012•黄冈模拟）如图所示，图中曲线方程为y=x2-1，借助定积分表达围成的封闭图形的面积（　　）
精英家教网函数y=f（x），x∈[-5，5]的图象如图所示，该曲线在原点处的切线的方程为y=x，且导函数f′（x）是减函数．给出下列四个命题：
①A，B是该图象上的任意两点，那么直线AB的斜率kAB∈（0，1）；
②点P是该图象在第一象限内的部分上的点，那么直线OP的斜率kOP∈（0，1）；
③对于?x1，x2∈[-5，5]，f（x1）+f（x2）≤2f（
x1+x2
2
）恒成立；
④对于?x∈[-5，5]，f（x）≤x．
其中所有真命题的序号是（　　）
A、①②③B、②③④
C、②④D、①③

曲线的方程为y＝x2＋1，那么求此曲线在点P(1，2)处的切线的斜率，以及切线的方程．

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