Question

若sinx=sin（

3π

2

-x)=

2

，则tanx+tan（

3π

2

-x）的值是（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

Answer 1

由sinx=sin(

3π

2

-x)，得：sinx=sin[π+(

π

2

-x)]=-sin(

π

2

-x)=-cosx．
显然cosx≠0，∴

sinx

cosx

=-1，即tanx=-1．
tanx+tan(

3π

2

-x)=tanx+tan[π+(

π

2

-x)]=tanx+tan(

π

2

-x)
=tanx+cotx=tanx+

1

tanx

=

tan2x+1

tanx

=

(-1)2+1

-1

=-2．
故选A．