Question

一个口袋装有大小相同的7个白球和3个黑球，每次从中摸出一个球。

       （Ⅰ）每次摸出的球不再放回，直至摸出白球为止，求第二次摸出白球的概率；

       （Ⅱ）每次摸出的球仍放回去，直至摸出白球为止，求第三次摸出白球的概率；

       （Ⅲ）每次取出一个黑球后，总是另取一个白球放入口袋中，继续摸球，直至摸出白球为止，设取球次数为，求的分布列及数学期望.

Answer 1

解：（Ⅰ）记“第二次摸出白球”为事件A

          则.

         （Ⅱ）记“第三次摸出白球”为事件B，

         则.

          （Ⅲ）的取值为1，2，3，4.

         

         

        的分布列为

	1	2	3	4