Question

（2012•绵阳三模）若(

x

-

a

x

)6展开式中常数项为60，则实数a=

±2

．

Answer 1

分析：在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项，再根据常数项等于60求得实数a的值．

解答：解：由于 (

x

-

a

x

)6展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•x

6-r

2

•（-a）^r•x^-r=（-a）^r•

C

r 6

•x

6-3r

2

，令6-3r=0，求得r=2，
故常数项为 T₃=（-a）²•

C

2 6

=60，解得 a=±2，
故答案为±2．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．