题目内容
（本小题满分12分）
某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.
（I）求a+b的值；
（II）如果在该单位随
机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；
（III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.
某单位组织职工参加了旨在调查职工健康状况的测试.该测试包括心理健康测试和身体健康两个项目，每个项目的测试结果为A、B、C、D、E五个等级.假设该单位50位职工全部参加了测试，测试结果如下：x表示心理健康测试结果，y表示身体健康测试结果.
 y人数 x | 身体健康 | |||||
| A | B | C | D | E | ||
| 心理健康 | A | 1 | 3 | 1 | 0 | 1 |
| B | 1 | 0 | 7 | 5 | 1 | |
| C | 2 | 1 | 0 | 9 | 3 | |
| D | 1 | b | 6 | 0 | a | |
| E | 0 | 0 | 1 | 1 | 3 | |
（II）如果在该单位随
机找一位职工谈话，求找到的职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的概率；（III）若“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，求a、b的值.
（I）3
（II）012
（III）
（II）012
（III）
（I）∵该单位50位职工全部参另了测试，
∴表中标出的总人数也应是50人，
…………4分
（II）从表中可以看出，职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的人数为6人，
∴所求概率为
…………8分
（III）∵“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，
…………10分
即
又
…………12分
∴表中标出的总人数也应是50人，
…………4分（II）从表中可以看出，职工在这次测试中心理健康为D等且身体健康为C等的人数为6人，
∴所求概率为
…………8分（III）∵“职工的心理健康为D等”与“职工的身体健康为B等”是相互独立事件，
…………10分即
又
…………12分
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。
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，