题目内容
已知函数f(x) = lg
.
(1)求f(x)的定义域;
(2)求该函数的反函数f-1(x);
(3)判断f-1(x)的奇偶性.
1-x |
1+x |
(1)求f(x)的定义域;
(2)求该函数的反函数f-1(x);
(3)判断f-1(x)的奇偶性.
(1)由
>0 解得-1<x<1,故函数的定义域是(-1,1).
(2)由y= lg
,得10y=
(y∈R),所以,x=
,
所求反函数为 f-1(x)=
(x∈R).
(3)f-1(-x)=
=
=-f-1(x),所以,f-1(x)是奇函数.
1-x |
1+x |
(2)由y= lg
1-x |
1+x |
1-x |
1+x |
1-10y |
1+10y |
所求反函数为 f-1(x)=
1-10x |
1+10x |
(3)f-1(-x)=
1-10-x |
1+10-x |
10x-1 |
1+10x |

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