题目内容
已知函数
，其中
是常数.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若存在实数
，使得关于
的方程
上有两个不相等的实数根，求的取值范围.
【答案】
|
x |
0 |
(0,-a-2) |
-a-2 |
(-a-2, |
|
|
0 |
_ |
0 |
+ |
|
f(x) |
a |
|
|
|
)
【解析】略
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，其中
是常数且
.
时，
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
时，讨论
是正整数，证明：
.
，其中
是常数.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，使得关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求
，其中
是常数.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
，使得关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求
，其中
是常数.
时，求
在点
处的切线方程；
上的最小值.