题目内容
（本小题满分13分）
已知函数
，其中
是常数.
(Ⅰ)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若存在实数
，使得关于
的方程
在
上有两个不相等的实数根，求的取值范围.
【答案】
解：(Ⅰ)由
可得
.
………………………………………2分
当
时,
,
.
………………………………………4分
所以 曲线
在点
处的切线方程为
，
即
.
………………………………………5分
（Ⅱ） 令
，
解得
或
.
………………………………………6分
当
，即
时，在区间
上，
，所以
是上的增函数.
所以 方程
在上不可能有两个不相等的实数根.
………………………………………8分
当
，即
时，
随
的变化情况如下表
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↘ |
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↗ |
由上表可知函数在上的最小值为
.
………………………………………10分
因为 函数是
上的减函数，是
上的增函数，
且当
时，有
. ………………………………………11分
所以 要使方程在上有两个不相等的实数根，
的取值范围必须是
.
……………………………………13分
【解析】略
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和