Question

（本题8分）在边长为60 cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？

Answer 1

当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm³

解析:

设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积

  ．

 

令    ＝0，解得  x=0（舍去），x=40，

并求得    V(40)=16 000

由题意可知，当x过小（接近0）或过大（接近60）时，箱子容积很小，因此，16 000是最大值

故当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm³