题目内容
已知函数y＝(log2x－2)(log4x－
)，2≤x≤8.
(1)令t＝log2x，求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；
(2)求该函数的值域．
(1)y＝(log2x－2)(log4x－)
＝(log2x－2)(log2x－)，
令t＝log2x，得
y＝(t－2)(t－1)＝t2－
t＋1，
又2≤x≤8，
∴1＝log22≤log2x≤log28＝3，
即1≤t≤3.
(2)由(1)得y＝(t－)2－
，
1≤t≤3，结合数轴可得，
当t＝时，ymin＝－；
当t＝3时，ymax＝1，∴－1≤y≤1，
即函数的值域为[－，1]．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y＝log
(3x2－ax＋5)在[－1，＋∞)上是减函数，则实数a的取值范围是
[ ]
|
A．a≤－6 |
B．－ |
|
C．－8＜a≤－6 |
D．－8≤a≤－6 |
＜a≤－6
(x)＜0成立，若a＝30.3·f(30.3)，b＝(log
3)·f(logπ3)，c＝(log3
)·f(log3
)．则a，b，c的大小关系是________．
(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是
(x)＜0成立，若a＝30.3f(30.3)，b＝(logπ3)f(logπ3)，c＝(log3
)f(log3
)，则a、b、c的大小关系是________(请用“＞”号连结)．