题目内容

给出下列命题:①若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形;②若一个四边形对角互补,则它内接于圆;③正方形的四条边相等;④圆内接四边形对角互补;⑤对角不互补的四边形不内接于圆;⑥若一个四边形的四条边相等,则它是正方形.其中互为逆命题的有________;互为否命题的有________;互为逆否命题的有________.

互为逆命题的有③与⑥,②与④    互为否命题的有 ①与⑥,②与⑤    互为逆否命题的有①与③,④与⑤
分析:直接应用原命题、逆命题、否命题、逆否命题的概念解析可得到答案.
解答:∵命题“若一个四边形的四条边不相等,则它不是正方形”的否命题为“若一个四边形的四条边相等,则它是正方形”,它的逆否命题为“正方形的四条边相等”;
∵命题“若一个四边形对角互补,则它内接于圆”的否命题为“对角不互补的四边形不内接于圆”,它的逆命题为“圆内接四边形对角互补”;
又∵原命题的逆命题和它的否命题互为逆否命题,
故答案为:互为逆命题的有:③与⑥,②与④;
互为否命题的有:①与⑥,②与⑤;
互为逆否命题的有:①与③,④与⑤.
点评:本题主要考查四种命题间的关系.
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