题目内容
已知：如图，两个长度为1的平面向量
，它们的夹角为
，点C是以O为圆心的劣弧
的中点. 求：（1）
的值；（2）求
的值. 
，它们的夹角为，点C是以O为圆心的劣弧的中点. 求：（1）的值；（2）求的值. 解：（1）
；(2)
.
；(2) . 的求值利用向量数量积的概念，较易求得；的值可以仍然利用向量数量积的概念，先求得向量
各自的模，再去求其夹角，但不如
直接。解：（1）∵向量
长度为1，夹角为∴
3分(2) ∵点C是以O为圆心的劣弧AB的中点，
∴∠AOC=∠BOC=
，∴
……………6分
12分
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的面积为
，且
若
，则
夹角的取值范围是（ ）
、
，
，求
的值；
，求
的值。
，
，且向量
与
不共线.
，求
；
与
互相垂直，求
的值.
，
，
.
；
，若向量
与
垂直，则
等于
，点
分别在
正半轴和
正半轴上，点
在第一象限内
，
，
为坐标原点，
，则
等于 . 
,且
垂直，则实数
的值为（ ）
，
，
，则
与
的夹角是（ ）