Question

正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，则对角线AＣ与对角线BF对所成角的余弦值是__________.              ．

 

Answer 1

【答案】

.

【解析】

试题分析：分别取AB，BC，AD，AF的中点M，N，Q，K，连接FM，MN，KN，QN，KQ，

则KM//FB,MN//AC,所以是异面直线AC，BF所成的角或其补角，设AB=1,则

,

所以,

所以对角线AＣ与对角线BF对所成角的余弦值是.

考点：二面角，异面直线所成的角.

点评：找出或做出异成直线所成角是解本小题的关键，一般是在一条异面直线上取一点作另一条的平行线，如果不好做的话，可以考虑在这两条异面直线所在的两个平面的交线上取中点构造中位线来做出这个角，然后解三角形即可，本小题就属于这种情况，请认真体会.