设向量$\overrightarrow{a}$.$\overrightarrow{b}$均为单位向量且夹角为120°.则($\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$)•($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)等于( )A．$\frac{1}{2}$B．0C．-$\frac{1}{2}$D� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．设向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为单位向量且夹角为120°，则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）等于（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{3}{2}$

分析根据平面向量的乘法运算展开解答即可．

解答解：因为$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$均为单位向量且夹角为120°，所以$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$-\frac{1}{2}$，则（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=${\overrightarrow{a}}^{2}-2{\overrightarrow{b}}^{2}+\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1-2-$\frac{1}{2}$=$-\frac{3}{2}$；
故选：D．

点评本题考查了平面向量的运算；属于基础题．

练习册系列答案

	A．	“p∨q”为真，“p∧q”为真		B．	“p∨q”为假，“p∧q”为真”
	C．	“p∨q”为真，“p∧q”为假”		D．	“p∨q”为假，“p∧q”为假

4．已知$\overrightarrow m=（a，b）$，$\overrightarrow{n}$=（2sinx，2cosx），其中a，b，x∈R．若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，满足f（$\frac{π}{3}$）=2，且f（x）的导函数f′（x）的图象关于直线x=$\frac{5π}{6}$对称．
（1）求a，b的值；
（2）若关于x的方程f（x）+log₂k=0在区间[0，$\frac{π}{2}$]上总有实数解，求实数k的取值范围．

1．在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cosC+（cosB-$\sqrt{3}$sinB）cosA=0，
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5$\sqrt{3}$，b=5，求sinBsinC的值．

8．圆（x-1）²+（y+2）²=2的圆心到直线x-y=1的距离为$\sqrt{2}$．

18．（1）将下列文字语言转化为符号语言．
①点P在直线l上，但不在平面α内；
②平面α与平面β交于直线l，a在平面β内，且与直线l交于点P．
（2）将下列符号语言转化为图形语言．
①P∉m，m?α，l∩α=P；②α∩β=l，β∩γ=m，α∩γ=n，l∩m∩n=P．

5．下列命题中的说法正确的是（　　）

	A．	若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则存在唯一的实数λ使得$\overrightarrow a=λ\overrightarrow b$
	B．	命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”
	C．	命题“?x₀∈R，使得${x_0}^2+{x_0}+1＜0$”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”
	D．	“a≠5且b≠-5”是“a+b≠0”的充分不必要条件

2．已知抛物线C的顶点是椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的中心，焦点与该椭圆的右焦点F₂重合，若抛物线C与该椭圆在第一象限的交点为P，椭圆的左焦点为F₁，则|PF₁|=（　　）

3．抛掷甲，乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记所得数字分别为x，y．设ξ为随机变量，若$\frac{x}{y}$为整数，则ξ=0；若$\frac{x}{y}$为小于1的分数，则ξ=-1；若$\frac{x}{y}$为大于1的分数，则ξ=1．
（1）求概率P（ξ=0）；
（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．

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