Question

17．已知点A（0，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1），问$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$是否共线．

Answer 1

分析 根据平面向量的坐标运算，求出向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$，即可判断它们是否共线．

解答 解：∵A（0，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1），
∴$\overrightarrow{AB}$=（1，-1），
$\overrightarrow{CD}$=（1，-1），
∴$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$，
$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算以及向量的共线定理，是基础题目．