题目内容

……

根据以上事实，由归纳推理可得：

＝______.

解析：由已知可归纳如下：

练习册系列答案
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设函数f（x）=
x
x+2
（x＞0），观察：
 f1（x）=f（x）=
x
x+2
，
 f2（x）=f（f1（x））=
x
3x+4
，
 f3（x）=f（f2（x））=
x
7x+8
，
 f4（x）=f（f3（x））=
x
15x+16
，
…
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=
 
．
设函数f(x)=
x
x+1
(x＞0)，观察：f1(x)=f(x)=
x
x+1
，f2(x)=f(f1(x))=
x
2x+1
，f3(x)=f(f2(x))=
x
3x+1
，f4(x)=f(f3(x))=
x
4x+1
，根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N+且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=
x
nx+1
x
nx+1
．
设函数f(x)=
x
x+2
(x＞0)，观察：f1(x)=f(x)=
x
x+2
，f2(x)=f(f1(x))=
x
3x+4
，f3(x)=f(f2(x))=
x
7x+8
，f4(x)=f(f3(x))=
x
15x+16
…根据以上事实，由归纳推理可得当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=（　　）
设函数f（x）=
x
x+2
(x＞0)，定义fn（x），n∈N如下：当n=1时，f1（x）=f（x）；当n∈N且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））．观察：
f1（x）=f（x）=
x
x+2

f2（x）=f（f1（x））=
x
3x+4

f3（x）=f（f2（x））=
x
7x+8

f4（x）=f（f3（x））=
x
15x+16

…
根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N时，fn（x）=
x
(2n-1)x+2n
x
(2n-1)x+2n
．
设函数f(x)=
3x
x+3
，观察：f1(x)=f(x)=
3x
x+3
，f2(x)=f(f1(x))=
3x
2x+3
，f3(x)=f(f2(x))=
x
x+1
，f4(x)=f(f3(x))=
3x
4x+3
，…
根据以上事实，由归纳推理可得：
当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=
 
．

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