题目内容
双曲线与圆x2+y2=17有公共点A(4,-1),圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行,求双曲线的标准方程.解：∵点A与圆心O的连线的斜率为
,
∴过A的切线的斜率为4.∴双曲线的渐近线方程为y=±4x.
设双曲线方程为x2-
=λ.
∵点A(4,-1)在双曲线上,
∴16-
=λ,λ=
.
练习册系列答案
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题目内容
双曲线与圆x2+y2=17有公共点A(4,-1),圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行,求双曲线的标准方程.解：∵点A与圆心O的连线的斜率为,
∴过A的切线的斜率为4.∴双曲线的渐近线方程为y=±4x.
设双曲线方程为x2-=λ.
∵点A(4,-1)在双曲线上,
∴16-=λ,λ=.
