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(本题满分10分)如图,平面内有三个向量:
、
、
,其中
与
的夹角为
,
与
的夹角为
,
,并且
求:
的值.
试题答案
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,
由题意得:
…………(1分)
…………(1分)
…………(1分)
由:
…………(3分)
则:
…………(3分)
所以:
,
…………(1分)
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已知
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
(本题满分10分)已知向量
="(cosα," sinα),
b
="(cosβ," sinβ),且
与
b
之间满足关系:|k
+
b
|=
|
-k
b
|,其中k>0.
(1)求将
与
b
的数量积用k表示的解析式f(k);
(2)
能否和
b
垂直?
能否和
b
平行?若不能,则说明理由;若能,则求出对应的k值;
(3)求
与
b
夹角的最大值。
将函数
的图象按向量
平移后得到的图象的函数为
,若函数
是奇函数,且在
上是增函数,则
的一个值为
A.
B.
C.
D.
(本题满分16分,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(2)小题6分)
在平行四边形
中,已知过点
的直线与线段
分别相交于点
。若
。
(1)求证:
与
的关系为
;
(2)设
,定义在
上的偶函数
,当
时
,且函数
图象关于直线
对称,求证:
,
并求
时的解析式;
(3)在(2)的条件下,不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围。
(本小题满分13分)
已知两个向量
,f(x)=
,
(1)求f(x)的值域;(2)若
,求
的值
设O为
ABC的外心,且
,则
ABC的内角
.
若向量
a
,
b
满足
,则向量
a
与
b
的夹角等于( )
A.
B.
C.
D.
已知
,且
,则
等于
A.3
B.
C.
D.
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