题目内容
如图，边长为2的菱形
中，
，点
分别是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
.
（1）求证:
；
（2）求二面角
的余弦值.
（1）证明过程见试题解析；（2）二面角的余弦值余弦值为
.
解析试题分析：（1）取
的中点
,先证明
,即
，即可证；
（2）先找出二面角的平面角
，再根据余弦定理即可求出二面角的余弦值.
试题解析：
(1)证明:取的中点,连结
,因
,则
,
,
则, 3分
因
, 所以 4分
(2)由已知, ,
所以是二面角的平面角. 5分
.
则
.
所求角的余弦值为. 8分
考点：直线与平面的位置关系、二面角.
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EF.
中，点
为边
上的点，点
为边
的中点，
，现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
.
平面
；
的大小.
平面
，
，
，
为
的中点.
平面
平面
.
中，
，
,
，且
，
.
；
的余弦值.
中，
是正方形，
平面
，
分别是
的中点．
上确定一点
，使
平面
，并给出证明；
平面
，并求出
到平面
的距离.
中，
，
，
，D为BC中点.
;
;
的正弦值.
中，点
分别是棱
的中点．
//平面
；
平面
，
，求证：
．
∥平面
；
所成角的余弦值.