题目内容
20．设集合A={x|x≤$\frac{1}{2}$}，m=sin40?，则下列关系中正确的是（ ）| A． | m?A | B． | m∉A | C． | {m}∈A | D． | {m}⊆A |
分析 根据1rad≈57.3°将弧度化为角度，40rad≈2292°，再运用三角函数的单调性比较大小．
解答 解：因为1rad≈57.3°，所以40rad≈2292°，
而2292°-6×360°=132°，
又∵sin132°＞sin150°=$\frac{1}{2}$，
∴m=sin40＞$\frac{1}{2}$，
因此，m∉A，
故选：B．
点评 本题主要考查了元素与集合间关系的判断，涉及弧度与角度的换算，三角函数值大小的判断，属于基础题．
练习册系列答案
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10．下列四个函数中，函数值的最小值为2的是（ ）
| A． | y=x+$\frac{1}{x}$ | B． | y=sinx+$\frac{1}{sinx}（{0＜x＜\frac{π}{2}}）$ | ||
| C． | y=3x+3-x | D． | y=lgx+$\frac{1}{lgx}（{1＜x＜10}）$ |
8．在对数式b=log（a-2）（5-a）中，实数a的取值范围是（ ）
| A． | （3，4） | B． | （2，5） | C． | （2，3）∪（3，5） | D． | （-∞，2）∪（5，+∞） |
15．定义在R上的函数f（x），且f（x），f（x+1）都是偶函数，当x∈[-1，0）时$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$，则f（log28）等于（ ）
| A． | 3 | B． | $\frac{1}{8}$ | C． | -2 | D． | 2 |
5．sin75°cos30°-sin15°sin150°的值等于（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
12．下列说法中，正确的是（ ）
| A． | 空集没有子集 | |
| B． | 空集是任何一个集合的真子集 | |
| C． | 空集的元素个数为零 | |
| D． | 任何一个集合必有两个或两个以上的子集 |