Question

x+y≠2是x，y都不是1的条件

1. A.
   充分条件
2. B.
   必要条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：由x+y≠2 能推出x，y都不是1．通过举反例可得，由x，y都不是1，不能推出x+y≠2．由此可得结论．
解答：由x+y≠2 能推出x，y都不是1，故充分性成立．
由x，y都不是1，不能推出x+y≠2，例如x=-2，y=3是，仍然有x+y=2，故必要性不成立．
综上可得，x+y≠2是x，y都不是1的充分不必要条件，
故选A．
点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．