题目内容
已知向量
=（2，-1，2），
=（1，0，3），则cos∠OAB=
latex=“
“＞39
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“＞39．
| OA |
| OB |
| ||
| 9 |
| ||
| 9 |
| ||
| 9 |
| ||
| 9 |
分析：由向量
=（2，-1，2），
=（1，0，3），知
=(-2，1，-2)，
=(-1，1，1)，再由公式cos∠OAB=
，能求出cos∠OAB的大小．
| OA |
| OB |
| AO |
| AB |
| ||||
|
|
解答：解：∵向量
=（2，-1，2），
=（1，0，3），
∴∴
=(-2，1，-2)，
=
-
=(-1，1，1)，
∴cos∠OAB=
=
=
．
故答案为：
．
| OA |
| OB |
∴∴
| AO |
| AB |
| OB |
| OA |
∴cos∠OAB=
| ||||
|
|
=
| 2+1-2 | ||||
|
=
| ||
| 9 |
故答案为：
| ||
| 9 |
点评：考查空间向量的运算，是基础题．解题时要认真审题，注意空间向量的夹角公式cos∠OAB=
的运算．易错点是误把cos∠OAB看成是向量
=（2，-1，2），
=（1，0，3）所成的角．
| ||||
|
|
| OA |
| OB |
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