Question

圆2x²+2y²=1与直线位置关系是

1. A.
   相交
2. B.
   相切
3. C.
   相离
4. D.
   由θ确定

Answer 1

C
分析：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标和圆的半径r，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离d，根据正弦函数的值域及θ的取值可得d小于r，从而判断出圆与直线相离．
解答：把圆的方程化为标准方程得：x²+y²=，
∴圆心坐标为（0，0），半径r=，
又，
∴圆心到直线x•sinθ+y-1=0的距离d=＞=r，
则直线与圆的位置关系为相离．
故选C
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，正弦函数的定义域及值域，直线与圆的位置关系由d与r的大小关系来判断：当0≤d＜r时，直线与圆相交；当d=r时，直线与圆相切；当d＞r时，直线与圆相离．