Question

直线x+2y-3=0与直线ax+4y+b=0关于点A（1，0）对称，则b=

 

．

Answer 1

分析：在直线x+2y-3=0上取一点B（2，

1

2

），求出关于A的对称点C（m．n）在ax+4y+b=0上，利用中点坐标公式，求出m，n，然后求出b即可．

解答：解：在x+2y-3=0上取一点，比如B（2，

1

2

）
关于A的对称点C（m．n）在ax+4y+b=0上
则BC中点是A

m+2

2

=1，

n+ 1 2

2

=0，
解得：m=0，n=-

1

2

C（0，-

1

2

）
所以0-2+b=0
b=2
故答案为：2

点评：本题考查与直线关于点、直线对称的直线方程，考查转化思想，计算能力，是基础题．