题目内容
【题目】若关于x的方程x2﹣（a2+b2﹣6b）x+a2+b2+2a﹣4b+1=0的两个实数根x1 ， x2满足x1≤0≤x2≤1，则a2+b2+4a的最小值和最大值分别为（ ）
A.
和5+4 
B.﹣ 
和5+4
C.﹣ 和12
D.﹣ 和15﹣4
【答案】B
【解析】解：令f（x）=x2﹣（a2+b2﹣6b）x+a2+b2+2a﹣4b+1，函数开口向上，又关于的方程x2﹣（a2+b2﹣6b）x+a2+b2+2a﹣4b+1=0的两个实数根x1 ， x2满足x1≤0≤x2≤1，
得 
，即a2+b2+2a﹣4b+1≤0且a+b+1≥0
即（a+1）2+（b﹣2）2≤4且a+b+1≥0
表示以（﹣1，2）为圆心，半径小于等于2的圆平面与a+b+1=0右上部分平面区域的重叠部分
又a2+b2+4a=（a+2）2+b2﹣4
只要在满足条件区域中求点（a，b）到点（﹣2，0）距离最大最小即可
1）求最小
最小值为（﹣2，0）到a+b+1=0距离的平方减去4，得﹣ 
2）求最大
最大值为（﹣2，0）与（﹣1，2）距离 
原式最大=（ +2）2﹣4=5+4
故选B
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【题目】某学校高一年级有学生
名，高二年级有
学生名.现用分层抽样方法（按高一年级、高二年级分二层）从该校的学生中抽取
名学生，调查他们的数学学习能力.
（Ⅰ）高一年级学生中和高二年级学生中各抽取多少学生？
（Ⅱ）通过一系列的测试，得到这名学生的数学能力值.分别如表一和表二
表一：
高一年级 |
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人数 |
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表二：
高二年级 |
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人数 |
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①确定
，并在答题纸上完成频率分布直方图；
②分别估计该校高一年级学生和高二年级学生的数学能力值的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
③根据已完成的频率分布直方图，指出该校高一年级学生和高二年级学生的数学能力值分布特点的不同之处（不用计算，通过观察直方图直接回答结论）
