Question

【题目】下列函数中，满足f（xy）=f（x）f（y）的单调递增函数是（ ）
A.f（x）=x3
B.f（x）=﹣x﹣1
C.f（x）=log2x
D.f（x）=2x

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A．f（x）f（y）=x3y3=（xy）3=f（xy），且函数f（x）为增函数，满足条件． B．f（x）f（y）=﹣x﹣1（﹣y﹣1）=（xy）﹣1 ， f（xy）=﹣（xy）﹣1 ， 则f（xy）=f（x）f（y）不成立．
C．f（xy）=log2xy=log2x+log2y=f（x）+f（y），则f（xy）=f（x）f（y）不成立．
D．f（xy）═2xy ， f（x）f（y）=2x+2y ， f（xy）=f（x）f（y）不成立．
故选：A