Question

已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，垂足为P（1，p），则m-n+p的值是（　　）

• A、24
• B、20
• C、0
• D、-4

Answer 1

分析：先由两直线平行斜率相等，求出m，第一直线的方程确定了，把垂足坐标代入，可求p，垂足坐标确定了．
把垂足坐标代入第二条直线的方程可得 n，进而求得m-n+p的值．

解答：解：∵直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直，
∴

m

-4

×

2

5

=-1，
∴m=10，
直线mx+4y-2=0 即 5x+2y-1=0，垂足（1，p）代入得，5+2p-1=0，∴p=-2．
把P（1，-2）代入2x-5y+n=0，可得 n=-12，
∴m-n+p=20，
故选B．

点评：本题考查两直线垂直的性质，垂足是两直线的公共点，垂足坐标同时满足两直线的方程．