题目内容
在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字至少有一个是偶数的概率为__________．（结果用数值表示）
某化工厂拟建一个下部为圆柱，上部为半球的容器（如图圆柱高为，半径为，不计厚度，单位：米），按计划容积为立方米，且，假设建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计 ），已知圆柱部分每平方米的费用为千元，半球部分每平方米的费用为千元，设该容器的建造费用为千元.
（1）求关于的函数关系，并求其定义域；
（2）求建造费用最小时的.
已知抛物线，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点.
（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；
（Ⅱ）是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
已知点，椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）设过点的动直线与相交于两点，问：是否存在直线，使以为直径的圆经过原点，若存在，求出对应直线的方程，若不存在，请说明理由.
已知为抛物线上任意一点，抛物线的焦点为，点是平面内一点，则的最小值为（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 3
已知命题，.若为真命题，则实数的取值范围是（ ）
设，且，则（ ）
由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为__________．
中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字至少有一个是偶数的概率为__________．（结果用数值表示）
中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字至少有一个是偶数的概率为__________．（结果用数值表示）
，半径为
，不计厚度，单位：米），按计划容积为
立方米，且
，假设建造费用仅与表面积有关（圆柱底部不计 ），已知圆柱部分每平方米的费用为
千元，半球部分每平方米的费用为
千元，设该容器的建造费用为
千元.
，直线
交
于
两点，
是线段
的中点，过
轴的垂线交
.
使
，若存在，求
是非零实数，若
，则下列不等式成立的是（ ）
B. 
C. 
D. 
，椭圆
的离心率为
，
是椭圆
的右焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点.
的动直线
与
两点，问：是否存在直线
为直径的圆经过原点
为抛物线
上任意一点，抛物线的焦点为
，点
是平面内一点，则
的最小值为（ ）
C. 2 D. 3
，
.若
为真命题，则实数
的取值范围是（ ）
B. 
C. 
D. 
，且
，则（ ）
B. 
C. 
D. 
上的一点向圆
引切线，则切线长的最小值为__________．