题目内容
在边长为1的正方形ABCD中,M为BC的中点,点E在线段AB上运动,则·的取值范围是( )
A.[,2] | B.[0,] | C.[,] | D.[0,1] |
C
建立如图所示的平面直角坐标系,设E(x,0),0≤x≤1.
又M(1,),C(1,1),则=(1-x,),=(1-x,1).
所以·=(1-x,)·(1-x,1)=(x-1)2+.
因为0≤x≤1,所以≤(x-1)2+≤,即·的取值范围是[,].故选C.
又M(1,),C(1,1),则=(1-x,),=(1-x,1).
所以·=(1-x,)·(1-x,1)=(x-1)2+.
因为0≤x≤1,所以≤(x-1)2+≤,即·的取值范围是[,].故选C.
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