题目内容
已知抛物线方程为
，直线
的方程为
，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为
，P到直线的距离为
，则
的最小( )
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】
试题分析：如图
点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，从而P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1．过焦点F作直线x-y+4=0的垂线，此时d1+d2=|PF|+d2-1最小，∵F（1，0），则利用点到直线的距离可知，|PF|+d2=
,则d1+d2的最小值为
-1，故选D.
考点：本试题主要考查了抛物线的简单性质，两点距离公式的应用．解此列题设和先画出图象，进而利用数形结合的思想解决问题．
点评：解决该试题的关键是点P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1，过焦点F作直线x-y+4=0的垂线，此时d1+d2最小，根据抛物线方程求得F，进而利用点到直线的距离公式求得d1+d2的最小值．
练习册系列答案
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已知抛物线C的顶点在原点, 焦点为F(0, 1).
，抛物E与直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B两点．
时，求k的值．
=
，求△BDK的内切圆M的方程。
，抛物E与直ly=k（x+1）（k∈R）相交于A、B两点．
时，求k的值．