题目内容
如果函数f(x)＝x
＋bx＋c对于任意实数t，都有f(2＋t)＝f(2－t)，那么（ ）
A．f(2)<f(1)<f(4) B．f(1)<f(2)<f(4)
C．f(2)<f(4)<f(1) D．f(4)<f(2)<f(1)
【答案】
A
【解析】
试题分析：先从条件“对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t）”得到对称轴，然后结合图象判定函数值的大小关系即可．解：∵对任意实数t都有f （2+t）=f （2-t）∴f（x）的对称轴为x=2，而f（x）是开口向上的二次函数故可画图观察可得f（2）＜f（1）＜f（4），故选A．
考点：二次函数的图象
点评：本题考查了二次函数的图象，通过图象比较函数值的大小，数形结合有助于我们的解题，形象直观
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，都有f(a＋x)＝f(a－x) (a为一个常数)，那么函数f(x)必为偶函数；
，满足f(2＋x)＝－f(x)，那么函数
是周期函数；
且x1≠x2，都有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0，那么函数f(x)在R上是增函数；
－
(a＞0)没有零点，则a的取值范围为
，＋∞)
)∪(2，＋∞)
；④f(x)＝log0.6x．其中是一阶格点函数的有________(填上所有满足题意的序号)．
)x