题目内容
若
•
=39，
=(12，5)，则
在
上的投影为 ．
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
分析：由投影的定义可知，
在
上的投影为 |
|cosθ，利用向量夹角公式可得 cosθ=
，代入可求
| a |
| b |
| a |
| ||||
|
|
解答：解：∵
•
=39，
=(12，5)，
cosθ=
=
=
；
由投影的定义可知，
在
上的投影为 |
|cosθ=|
| ×
=3．
故答案为：3．
| a |
| b |
| b |
cosθ=
| ||||
|
|
| 39 | ||||
|
|
| 39 | ||
|
|
由投影的定义可知，
| a |
| b |
| a |
| a |
| 39 | ||
|
|
故答案为：3．
点评：本题主要考查了向量的投影的求解，解题的关键是熟练应用向量的数量积的定义及夹角的定义，属于基础知识的应用
练习册系列答案
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设
，在线段
上任取两点C,D（端点
除外），将线段分成三条线段AC,CD,DB.
（1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称事件A）的概率；
（2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称事件B）的概率；
（3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数摸拟的方法，来近似计算（Ⅱ）中事件B的概率.
20组随机数如下：
|
|
1组 |
2组 |
3组 |
4组 |
5组 |
6组 |
7组 |
8组 |
9组 |
10组 |
|
X |
0.52 |
0.36 |
0.58 |
0.73 |
0.41 |
0. 6 |
0.05 |
0.32 |
0.38 |
0.73 |
|
Y |
0.76 |
0.39 |
0.37 |
0.01 |
0.04 |
0.28 |
0.03 |
0.15 |
0.14 |
0.86 |
|
|
11组 |
12组 |
13组 |
14组 |
15组 |
16组 |
17组 |
18组 |
19组 |
20组 |
|
X |
0.67 |
0.47 |
0.58 |
0.21 |
0.54 |
0. 64 |
0.36 |
0.35 |
0.95 |
0.14 |
|
Y |
0.41 |
0.54 |
0.51 |
0.37 |
0.31 |
0.23 |
0.56 |
0.89 |
0.17 |
0.03 |
（X是
之间的均匀随机数，Y也是之间的均匀随机数）
．