题目内容
（12分）已知函数f(X)＝㏒a(ax－1) (a＞0且a≠1
)
（1）求函数的定义域 （2）讨论函数f(X)的单调性
)（1）求函数的定义域 （2）讨论函数f(X)的单调性
解：（1） ax－1＞0 , ax＞1＝a0 当a＞1时，X＞0 当0＜a＜1时，X＜0
所以当a＞1时，f(X)定义域是（0，+∞）
当0＜a＜1时，f(X)定义域是（-∞，0）
（2）当a＞1时，Y＝㏒au是增函数，U＝ax－1 是增函数，所以f(X)＝㏒a(a x-1)在（0，+∞）上是增函数。
同理可证当0＜a＜1时 函数f(X)在（－∞，０）上也是增函数。
所以当a＞1时，f(X)定义域是（0，+∞）
当0＜a＜1时，f(X)定义域是（-∞，0）
（2）当a＞1时，Y＝㏒au是增函数，U＝ax－1 是增函数，所以f(X)＝㏒a(a x-1)在（0，+∞）上是增函数。
同理可证当0＜a＜1时 函数f(X)在（－∞，０）上也是增函数。
略
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，
为
的反函数.若
，那么
,则满足
的
的取值范围是 （ ）
,2]
，
是一次函数，并且点
在函数
的图象上，点
在函数
的图象上，求
则
的值为 ．
不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯1
量
（单位：太贝克）与时间
（单位：年）满足函数关系：
为
时铯137的含量，已知
时，铯137的含量的变化率是
（太贝克/年），则
太贝克．
（
）的图像恒过定点A，若点A也在函数
的图像上，则
= 
，则
，则
的最大值是_________