题目内容
若实数x，y满足不等式组
且目标函数z=4x•2y的最小值是2，则实数a的值是 ．
【答案】分析：先根据条件画出可行域，再根据目标函数z=4x•2y的最小值是2，得到M=2x+y的最小值为1；分析出何时M=2x+y最小把点的坐标代入即可求出实数a的值．
解答：解：不等式组
对应的平面区域如图：
∵目标函数z=4x•2y的最小值是2；
又∵z=4x•2y=22x+y
∴M=2x+y的最小值为1．
由图得：M=2x+y在过点A（a，
）时才有最小值，
故有：2a+
=1，解得a=
．
故答案为：
．
点评：利用线性规划求函数的最值时，关键是将目标函数赋予几何意义，数学结合求出何时取最值．解决本题的关键是根据目标函数z=4x•2y的最小值是2，得到M=2x+y的最小值为1．
解答：解：不等式组
对应的平面区域如图：∵目标函数z=4x•2y的最小值是2；
又∵z=4x•2y=22x+y
∴M=2x+y的最小值为1．
由图得：M=2x+y在过点A（a，
）时才有最小值，故有：2a+
=1，解得a=．故答案为：
．点评：利用线性规划求函数的最值时，关键是将目标函数赋予几何意义，数学结合求出何时取最值．解决本题的关键是根据目标函数z=4x•2y的最小值是2，得到M=2x+y的最小值为1．
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，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
的取值范围为 ．
，且对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
的取值范围为 ．
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