题目内容
设f(x)＝|3x－1|，c＜b＜a且f(c)＞f(a)＞f(b)，则下列关系式中一定成立的是
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A．3c＜3b
B．3c＞3b
C．3c＋3a＞2
D．3c＋3a＜2
答案：D
解析：
解析：
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将y＝3x的图象向下平移1个单位，再将其中x轴下方的图象对称到x轴上方可得到f(x)＝|3x－1|的图象，如图． 由图可知，要使c＜b＜a，且f(c)＞f(a)＞f(b)成立，则有c＜0且a＞0． ∴3c＜1＜3a，∴f(c)＝1－3c，f(a)＝3a－1． 又f(c)＞f(a)，∴1－3c＞3a－1，即3a＋3c＜2．故选D．
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