设f(x)＝3x-x2.则在下列区间中.使函数f(x)有零点的区间是( ) A．(0,1) B．(1,2) C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设f(x)＝3^x－x²，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是( )

A．（0,1） B．（1,2） C．(－2，－1) D．(－1,0)

【答案】

【解析】

试题分析：由题意知又函数的零点存在定理知，使函数f(x)有零点的区间是(－1,0).

考点：本小题主要考查零点存在定理的应用，考查学生的推理能力.

点评：只要连续函数在某个区间上两端点处的函数值异号，则在这个区间上一定有零点.

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设函数f(x)＝ax³＋bx＋c是定义在R上的奇函数，且函数f(x)的图象在x＝1处的切线方程为y＝3x＋2．

(1)求a，b，c的值；

(2)若对任意的x∈(0，1]都有成立，求实数k的取值范围；

(3)若对任意的x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求实数m的取值范围．

设f(x)＝λ₁(x²＋x)＋λ₂x·3^x(a，b∈R，a＞0)

(1)当λ₁＝1，λ₂＝0时，设x₁，x₂是f(x)的两个极值点，

①如果x₁＜1＜x₂＜2，求证：(－1)＞3；

②如果a≥2，且x₂－x₁＝2且x∈(x₁，x₂)时，函数g(x)＝(x)＋2(x－x₂)的最小值为h(a)，求h(a)的最大值．

(2)当λ₁＝0，λ₂＝1时，

①求函数y＝f(x)－3(ln3＋1)x的最小值．

②对于任意的实数a，b，c，当a＋b＋c＝3时，求证3^aa＋3^bb＋3^cc≥9

设f(x)＝3^x＋3x－8，用二分法求方程3^x＋3x－8＝0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)＜0，f(1.5)＞0，f(1.25)＜0，则方程的根落在区间(　　)

A．(1,1.25) B．(1.25,1.5)

C．(1.5,2) D. 不能确定

设f(x)＝3^x＋3x－8，用二分法求方程3^x＋3x－8＝0在x∈[1,2]上近似解的过程中，计算得到f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的解所在的区间为

(　　)

(A)[1,1.25] (B)[1.25,1.5]

(C)[1.5,2] (D)不能确定

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