题目内容
与直线3x+4y+12=0平行，且与坐标轴构成的三角形的面积是24的直线l的方程是 ________．
3x+4y+24=0或3x+4y-24=0
分析：设直线l的方程为3x+4y=a（a≠0），则直线l与两坐标轴的交点 坐标，代入三角形的面积公式进行运算，求出参数a．
解答：设直线l的方程为3x+4y=a（a≠0），则直线l与两坐标轴的交点分别为（
，0），（0，
），
∴
×||•||=24，解得a=±24，
∴直线l的方程为3x+4y=±24．
故答案为：3x+4y+24=0或3x+4y-24=0．
点评：本题考查用待定系数法求直线的方程，两直线平行的性质，以及利用直线的截距求三角形的面积．
分析：设直线l的方程为3x+4y=a（a≠0），则直线l与两坐标轴的交点 坐标，代入三角形的面积公式进行运算，求出参数a．
解答：设直线l的方程为3x+4y=a（a≠0），则直线l与两坐标轴的交点分别为（
，0），（0，），∴
×||•||=24，解得a=±24，∴直线l的方程为3x+4y=±24．
故答案为：3x+4y+24=0或3x+4y-24=0．
点评：本题考查用待定系数法求直线的方程，两直线平行的性质，以及利用直线的截距求三角形的面积．
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