题目内容

已知两定点M，N的坐标分别为（-6，0），（6，0），动点P与M，N的连线斜率之积为 $数学公式$ ，求动点P的轨迹方程，并画出轨迹草图．

解：设动点P的坐标为（x，y），依题有 $\text{[math]}$ ，…（3分）
又M（-6，0），N（6，0）
∴ $\text{[math]}$ …（5分）
∴ $\text{[math]}$
故所求动点P的轨迹方程为 $\text{[math]}$ …（8分）
依题作轨迹草图如图：
分析：设出动点的坐标，根据动点P与M，N的连线斜率之积为 $\text{[math]}$ ，建立方程，即可求得动点P的轨迹方程
点评：本题考查轨迹方程的求解，解题的关键是设点，建立方程，化简方程．

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