题目内容

已知

（1）若在区间上为减函数，求实数的取值范围；

（2）试讨论在内的极值点的个数。

【答案】

解（1）

（2）当时，在上无极值

当和时各有一个极值

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已知函数f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）当 $数学公式$ 时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函数g（x），f1（x），f2（x），在公共定义域D上，满足f1（x）＜g（x）＜f2（x），那么就称为g（x）为f₁（x），f₂（x）的“活动函数”．
已知函数 $数学公式$ ， $数学公式$ ．
①若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f1（x），f2（x）的“活动函数”，求a的取值范围；
②当 $数学公式$ 时，求证：在区间（1，+∞）上，函数f1（x），f2（x）的“活动函数”有无穷多个．

已知函数f（x）=ax²+1nx（a∈R）．
（I）当 $数学公式$ 时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；
（II）如果在公共定义域D上的函数g（x），f₁（x），f₂（x）满足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就称g（x）为f₁（x）、f₂（x）的“活动函数”，已知函数 $数学公式$ ， $数学公式$ ，若在区间（1，+∞）上，函数f（x）是f₁（x）、f₂（x）的“活动函数”，求实数a的取范围．

已知函数R）。

（1）当时，求在区间[1，]上的最大值和最小值；

（2）如果函数、、在公共定义域D上满足，那么就称为、的“活动函数” ．已知函数，。若在区间（1，）上，函数是、的“活动函数”，求的取值范围．

已知函数．

（1）当时，求在区间上的最大值和最小值；

（2）如果函数，，，在公共定义域D上，满足，那么就称为为的“活动函数”．已知函数，．若在区间上，函数是，的“活动函数”，求的取值范围。